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数量关系练习题及精解

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【例题】树上结满了桃子,小猴第一天吃掉树上桃子的3/5,还扔掉了2个,第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩桃子数的3/8,此时树上至少还有()桃子。
A.12个B.28个C.16个D.14个


【例题】用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形,圆形面积大约是正方形面积的()。
A.3/π倍B.4/π倍C.5/π倍D.6/π倍


【例题】D为整数,若1+2+…+n的和恰等于一个三位数,且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为()。
A.37B.38C.35D.36


【例题】20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1=()
A.3245B.2548C.210D.156


【例题】在865后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小,这个数是()
  A.865010B.865020C.865000D.865230

 

 

 

 

 

答案及解析


【解析】D。设树上共结了x个桃子,小猴第二天吃了y个桃子,方程为3/8×(x-3/5x-2)=y+4。这是一个不定方程,满足要求的最小x、y值分别为45、2,此时树上还有桃子45×(1-3/5)-2-2=14。


【解析】B。设圆的半径为r,则正方形的面积为(2πr/4)2=πr2/4,故:πr2/π2r2/4=4/π。


【解析】D。设这个三位数为111×K(K为整数,且1≤k≤9),111只有两个质因子37和3。1+2+…+n=n(n+1)/2=111×K,即n(n+1)=222K=37×6×K,则n=37或6×k。仅当K=6,n=6×K=36时满足要求。


【解析】C。20×20-19×19=(20+19)×(20-19),以此类推,原式=(20+19)×(20-19)+18+17)×(18-17)+…+(2+1)×(2-1)=20+19+18+17+…+2+1=210。


【解析】B。可被3整除的数的特点是所有数位上数字的和能被3整除,8+6+5=19后三数字的和为2就可被3整除,故后三位可为200、020或002,被4整除的数的特点是后两位数可被4整除,能被5整除的数的特点是末位为5或0,故最小值应为865020。

gkz62009-08-01

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