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行测数字推理:八大类数列及变式总结

行测数字推理

八大类数列及变式总结

数字推理的题目通常状况下是给出一个数列,但整个数列中缺少一个项,要求仔细观察这个数列各项之间的关系,判断其中的规律。

解题关键:

1、培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。

2、熟练掌握各类基本数列。

3、熟练掌握八大类数列,并深刻理解“变式”的概念。

4、进行大量的习题训练,自己总结,再练习。

下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念,掌握概念。虽然这些理论概念是从教材里得到,但是希望能帮助那些没有买到教材,那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说,做再多的题,没有总结,那样是不行的。只有多做题,多总结,然后把别人的理论转化成自己的理论,那样做任何的题目都不怕了。

一、简单数列

自然数列:1,2,3,4,5,6,7,……

奇数列:1,3,5,7,9,……

偶数列:2,4,6,8,10,……

自然数平方数列:1,4,9,16,25,36,……

自然数立方数列:1,8,27,64,125,216,……

等差数列:1,6,11,16,21,26,……

等比数列:1,3,9,27,81,243,……

 

二、等差数列

1,等差数列:后一项减去前一项形成一个常数数列。

例题:12,17,22,27,(),37

解析:17-12=5,22-17=5,……

2,二级等差数列:后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。

例题1: 9,13,18,24,31,()

解析:13-9=4,18-13=5,24-18=6,31-24=7,……

例题2.:66,83,102,123,()

解析:83-66=17,102-83=19,123-102=21,……

3,二级等差数列变化:后一项减去前一项形成一个新的数列,这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1: 0,1,4,13,40,()

解析:1-0=1,4-1=3,13-4=9,40-13=27,……公比为3的等比数列

例题2: 20,22,25,30,37,()

解析:22-20=2,25-22=3,30-25=5,37-30=7,…….二级为质数列

4,三级等差数列及变化:后一项减去前一项形成一个新的数列,再在这个新的数列中,后一项减去前一项形成一个新的数列,这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1: 1,9,18,29,43,61,()

解析:9-1=8,18-9=9,29-18=11,43-29=14,61-43=18,……二级特征不明显

9-8=1,11-9=2,14-11=3,18-14=4,……三级为公差为1的等差数列

例题2.:1,4,8,14,24,42,()

解析:4-1=3,8-4=4,14-8=6,24-14=10,42-24=18,……二级特征不明显

4-3=1,6-4=2,10-6=4,18-10=8,……三级为等比数列

例题3:(),40,23,14,9,6

解析:40-23=17,23-14=9,14-9=5,9-6=3,……二级特征不明显

17-9=8,9-5=4,5-3=2,……三级为等比数列

 

三、等比数列

1,等比数列:后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列

例题:36,24,()32/3,64/9

解析:公比为2/3的等比数列。

2,二级等比数列变化:后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。

例题1:1,6,30,(),360

解析:6/1=6,30/6=5,()/30=4,360/()=3,……二级为等差数列

例题2:10,9,17,50,()

解析:1*10-1=9,2*9-1=18,3*17-1=50,……

例题3:16,8,8,12,24,60,()

解析:8/16=0.5,8/8=1,12/8=1.5,24/12=2,60*24=2.5,……二级为等差数列

例题4:60,30,20,15,12,()

解析:60/30=2/1,30/20=3/2,20/15=4/3,15/12=5/4,……

重点:等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。

 

四、和数列

1,典型(两项求和)和数列:前两项的加和得到第三项。

例题1:85,52,(),19,14

解析:85=52+(),52=()+19,()=19+14,……

例题2:17,10,(),3,4,-1

解析:17-10=7,10-7=3,7-3=4,3-4=-1,……

例题3:1/3,1/6,1/2,2/3,()

解析:前两项的加和得到第三项。

2,典型(两项求和)和数列变式:前两项的和,经过变化之后得到第三项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。

例题1:22,35,56,90,(),234

解析:前两项相加和再减1得到第三项。

例题2:4,12,8,10,()

解析:前两项相加和再除2得到第三项。

例题3:2,1,9,30,117,441,()

解析:前两项相加和再乘3得到第三项。

3,三项和数列变式:前三项的和,经过变化之后得到第四项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。

例题1:1,1,1,2,3,5,9,()

解析:前三项相加和再减1得到第四项。

例题2:2,3,4,9,12,25,22,()

解析:前三项相加和得到自然数平方数列。

例题:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()

解析:前三项相加和得到第四项。

 

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gkz62012-09-17

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